通常アクセルべた踏みを続けても短期的には車には弊害が出ない様に設計されているはずです。
しかしエンジンが通常状態ではない場合、例えば水漏れ等で冷却水が減っている場合、オイル漏れ等でオイルが減っている場合などエンジンに高負荷を掛け続けるとオーバーヒートする可能性はあります。
特に坂道でべた踏みはかなりの高負荷が掛かるので注意が必要です。
長期的に見るとべた踏みを続けるとオイルの劣化を早めエンジンの各部摩耗を早めると思いますので、エンジン寿命と言う点ではマイナスです。
パワー不足解消ですが、劇的な変化は期待できませんが手軽に行うならエアクリーナーやマフラーを社外品に交換するという方法があります。