はじめまして。
いくつか可能性があります。
経験上 シガーソケット自体が 壊れている場合があります。
シガーソケットの交換で直したことが 数回あります。
原因は様々ですが、トランスリミッターとシガーソケットのサイズの問題等で、
微妙に相性が悪い場合もあります。
(振動で抜けてくるものもたまにあります。しっかりと押し込むと また通電します。)
規格サイズよりも、普段の使用で大きくなっていたり、
トランスリミッター側も 中国製だったり
また、シガーソケットの増設アダプターなどの場合は、
そもそも、社外品 + 社外品 となり、相性はどうしても、ばらつきが出るようです。
この場合は、トランスリミッター本体を 回したり、動かしてみて 電源が落ちる場合は、
その可能性もあります。
また、シガーソケットで 昔は、タバコに火をつけていた場合などは、
腐食や錆等から、単に接触不良となっている場合もあります。
もし、インパネをバラすのが、大変なようでしたら、
必要でしたら、ヒューズボックスからのヒューズ電源分岐の商品がありますので、
シガーソケットのアダプターを追加して 様子を見るのも良いと思われます。
参考になれば幸いです。

