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ナンバーがある車で「車検切れ」の車は、自動車税課税保留されます。
3年間切れててその間の自動車税の納付が無かった場合は、未納の分（過去3年間の自動車税）を納付してから車検を取る事になります。
なので他店さんの回答の通り、一度ナンバー返納（一時抹消登録）して、新たにナンバー（新規登録）を取得されれば過去の納付は無くなります。
ただ3年くらいでは大丈夫だと思いますが、場合によっては車検切れの車で課税保留になっている車は「職権抹消」という陸運局が強制的に車の登録を消す作業を行います。
その場合は、車検証と車に付いているナンバーが無効化されますので、別に復活申請する必要もあります。
