画像では分かりませんがありがちなのは表面のクリアの塗膜が紫外線等による経年劣化で剥がれてきているのはないでしょうか。
そうなるとペーパーで研磨して一時的に奇麗にはなるとしてもクリアの塗膜が剥がれた場所はそのままなので、しばらくすると再び汚くなると思います。
時間/労力/仕上がりを考えて一番費用対効果がが高いのはショップさんにお願いする事だと思いますが、クルマがお好きでしたらヘッドライトスチーマーを検索してみてはいかがでしょうか。
ただし、有毒な溶剤を使用するようなので万全の準備と適切な使用方法で作業する必要が有ります。

